bonjour,

Je souhaiterai obtenir votre aide sur un problème qui me turlupine !
comment peut on determiner les debit d'air et d'O2 respectifs dans le problème suivant:

" vous devez ventiler un patient avec un mélange d'air et d'O2 à un debit de 12l/min et une fiO2 a 45%
déterminez les debit d'air et d'O2 en l/min ?"

Je vous remercie de votre aide car là je bloque vraiment !!!

Air; 21% O2 donc on Prend 45 - 21 = 24 % sur la source à O2.

Pour un débit de 12L/min:
le débit d'O2 (je comprends le débit à partir de la source d'O2): 12 x 0,24 = 2,88 L/min.
le débit d'Air: 1 - 0,24 = 0,76 -> 76 % d'air dans le mélange / Le débit: 12 x 0,76 = 9,12 L/min.

On aurait pu faire 12 - 2,88 = 9,12 L/min.

A première vue, j'aurai fait comme ça, à voir avec les autres avis.

DjBobo a écrit :Air; 21% O2 donc on Prend 45 - 21 = 24 % sur la source à O2.

Pour un débit de 12L/min:
le débit d'O2 (je comprends le débit à partir de la source d'O2): 12 x 0,24 = 2,88 L/min.
le débit d'Air: 1 - 0,24 = 0,76 -> 76 % d'air dans le mélange / Le débit: 12 x 0,76 = 9,12 L/min.

On aurait pu faire 12 - 2,88 = 9,12 L/min.

A première vue, j'aurai fait comme ça, à voir avec les autres avis.

Ok je te remercie
ca me semble un peu plus clair

yoanburri a écrit :vous devez ventiler un patient avec un mélange d'air et d'O2 à un debit de 12 L/min et une FiO2 a 45 %
déterminez les débits d'air et d'O2 en L/min ?

DjBobo a écrit :le débit d'O2 [...] = 2,88 L/min.
le débit d'Air [...] = 9,12 L/min.

Il est possible de vérifier le calcul. Quelle est la FiO2 d’un mélange de 2,88 L d’O2 et 9,12 L d’air ?

Dans 9,12 L d’air, il y a 9,12 x 0,21 L d’O2, soit 1,9152 L d’O2. Auquel* j’ajoute 2,88 L d’O2, ça fait 4,7952 L d’O2 pour un total de 12 L, soit 4,7952/12 = 0,3996, environ 40 %. Il y a un problème...

J’aime bien les calculs sans calculette, je vous propose une méthode. On va partir du postulat de départ que l’air est composé de 20 % d’O2 et 80 % de N2 (la vérification à la fin montrera qu’on ne commet pas une grosse erreur en faisant ce postulat).

Pour un mélange O2/N2 précis à 5 % près, on peut mélanger air et O2 à 1/16e près. En effet, supposons qu’on veuille obtenir une FiO2 à 95 %, ça correspondrait à une FiN2 à 5 %, soit 16 fois moins que l’air. Il faudrait donc diluer l’air avec un gaz ne contenant pas d’azote (en l’occurrence, on se sert d’oxygène) au 1/16e, et donc en rajoutant 15 parts de diluant. Les autres concentrations s’obtiennent par déduction (ou par calcul, mais ça va plus vite en déduisant).

FiO2 souhaitée : 100 %
Mélange 16/16e O2 et 0/16e air

FiO2 souhaitée : 95 %
Mélange 15/16e O2 et 1/16e air

FiO2 souhaitée : 90 %
Mélange 14/16e O2 et 2/16e air

FiO2 souhaitée : 85 %
Mélange 13/16e O2 et 3/16e air

FiO2 souhaitée : 80 %
Mélange 12/16e O2 et 4/16e air

FiO2 souhaitée : 75 %
Mélange 11/16e O2 et 5/16e air

FiO2 souhaitée : 70 %
Mélange 10/16e O2 et 6/16e air

FiO2 souhaitée : 65 %
Mélange 9/16e O2 et 7/16e air

FiO2 souhaitée : 60 %
Mélange 8/16e O2 et 8/16e air

FiO2 souhaitée : 55 %
Mélange 7/16e O2 et 9/16e air

FiO2 souhaitée : 50 %
Mélange 6/16e O2 et 10/16e air

FiO2 souhaitée : 45 %
Mélange 5/16e O2 et 11/16e air

FiO2 souhaitée : 40 %
Mélange 4/16e O2 et 12/16e air

FiO2 souhaitée : 35 %
Mélange 3/16e O2 et 13/16e air

FiO2 souhaitée : 30 %
Mélange 2/16e O2 et 14/16e air

FiO2 souhaitée : 25 %
Mélange 1/16e O2 et 15/16e air

FiO2 souhaitée : 21 %
Mélange 0/16e O2 et 16/16e air

Il faudrait donc d’après mon calcul 5/16e d’O2 et 11/16e d’air. 5/16e de 12 L, ça fait (5 x 12)/16, ça peut se faire de tête : 5 x 12 = 60, et pour diviser par 16, il faut diviser quatre fois par 2. 60/2 = 30, 30/2 = 15, 15/2 = 7,5, 7,5/2 = 3,75 L/min d’O2.

Calculons le débit d’air. 12 - 3,75, ça fait (12 - 4) + 0,25 = 8,25 L/min d’air.

Il me faut 3,75 L/min d’O2 et 8,25 L/min d’air.

Vérifions. Dans 8,25 L d’air, il y a (je prends la vraie valeur, pour vérifier que l’approximation ne fait pas faire trop d’erreur) 8,25 x 0,21 = 1,7325 L d’O2, auquel* j’ajoute 3,75 L d’O2, ça fait 5,4825 L, pour un total de 12 L, soit une FiO2 de 5,4825/12 = 0,456875, une erreur de 0,7 %...

P.S. : j'ai trouvé l'erreur de raisonnement dans la réponse proposée par DjBobo. J'attends un peu pour voir si quelqu'un d'autre la trouve et je donnerai la réponse.

* Orthographe amusante, « auquel » s’écrit au singulier, puisqu’il s’accorde avec un nombre inférieur à 2...

Merci Yves pour vos lumières. J'en profite pour répondre à mon tour en partant de l'azote.

Pour une FiO2 à 45% on a une FiN2 à 55%

On peut ainsi calculer combien d'azote il y a dans le mélange : 0.55*12=6.6L de N2
Puis calculer combien d'air est nécessaire pour avoir 6.6L d'azote: 6.6/0.8=6.6/(4/5)=6.6*(5/4)=6.6*1.25=8.25L d'air

Du coup facile de déduire l'O2 pur 12-8.25=3.75L d'O2 pur

Ce qui nous fait bien retomber sur vos débit Yves 8.25L/min d'air et 3.75L/min pour l'O2 pur.

Koura a écrit :J'en profite pour répondre à mon tour en partant de l'azote.

C'est ce que je recommande dans ce genre de problèmes : il n'y a qu'un seul gaz qui apporte l'azote, alors qu'il y en a deux qui apportent l'oxygène.

Bravo, votre solution est élégante et rapide.

Je n'ai pas pris en compte le débit d'O2 dans l'air ...

DjBobo a écrit :Je n'ai pas pris en compte le débit d'O2 dans l'air...

Ben voilà : le débit d'O2 se rajoute au débit d'air. Votre calcul aurait été juste si l'O2 qui sort du robinet d'O2 avait pris la place de l'azote qui sort du robinet d'air et si cet azote avait eu la gentillesse de disparaitre ;-)

yoanburri a écrit :vous devez ventiler un patient avec un mélange d'air et d'O2 à un debit de 12 L/min et une FiO2 a 45 %
déterminez les débits d'air et d'O2 en L/min ?

Allez, je vous donne une solution plus académique.

Le problème revient à faire un mélange de 12 L O2/N2 contenant 45 % d’O2 avec comme composants de l’O2 et de l’air (contenant 21 % d’O2).

Il faut résoudre deux équations à deux inconnues. Soit X le nombre de litres d’O2 et Y le nombre de litres d’air, on a :

X + (Y x 0,21) = 12 x 0,45
X + Y = 12

On déduit de la deuxième équation que X = 12 - Y

On substitue cette valeur de X dans la première équation :

(12 - Y) + 0,21.Y = 5,4

12 - 5,4 = 0,79.Y

Y = 6,6/0,79 = 8,355 et X = 3,645

Vérifions... Dans 8,355 L d’air, il y a (8,355 x 0,21) = 1,75455 L d’O2, auquel j’ajoute 3,645 L d’O2, soit effectivement 5,4 L d’O2 pour 12 L de mélange, et donc la FiO2 souhaitée, 45 %.

Yves Benisty a écrit :

yoanburri a écrit :vous devez ventiler un patient avec un mélange d'air et d'O2 à un debit de 12 L/min et une FiO2 a 45 %
déterminez les débits d'air et d'O2 en L/min ?

Allez, je vous donne une solution plus académique.

Le problème revient à faire un mélange de 12 L O2/N2 contenant 45 % d’O2 avec comme composants de l’O2 et de l’air (contenant 21 % d’O2).

Il faut résoudre deux équations à deux inconnues. Soit X le nombre de litres d’O2 et Y le nombre de litres d’air, on a :

X + (Y x 0,21) = 12 x 0,45
X + Y = 12

On déduit de la deuxième équation que X = 12 - Y

On substitue cette valeur de X dans la première équation :

(12 - Y) + 0,21.Y = 5,4

12 - 5,4 = 0,79.Y

Y = 6,6/0,79 = 8,355 et X = 3,645

Vérifions... Dans 8,355 L d’air, il y a (8,355 x 0,21) = 1,75455 L d’O2, auquel j’ajoute 3,645 L d’O2, soit effectivement 5,4 L d’O2 pour 12 L de mélange, et donc la FiO2 souhaitée, 45 %.

Parfait c'est limpide!